Question

将分数40分之29的分子减去a分母加上a得到的新分数约分后变为8/5,求自然数a

Answer 1

约分后是八分之五吧？
(29-a) / (40+a) = 5/8，
去分母得 8(29-a)=5(40+a)，
去括号得 232-8a=200+5a，
移项得 -8a-5a=200-232，
合并得 -13a = -32，
解出 a 不是整数。
题目应该是分子加 a，分母减 a，约分后是五分之八，
那就有 (29+a) / (40-a) = 8/5，
结果 a 仍不是整数。
请认真抄题，别把题抄错了浪费别人的时间和精力。

Answer 2

约分后就是5/8，而不是8/5，可以列分式方程来解决。
(29-a) / (40+a) = 5/8，
去分母得 8(29-a)=5(40+a)，
去括号得 232-8a=200+5a，
移项得 -8a-5a=200-232，
合并得 -13a = -32，
这时的a并不是一个整数，而是分数，为2 6/13，得二又十三分之六，而不是自然数，这确实是原来分式方程的根。