若（f（x）,g(x))=1,证明(g(x),f(x)+g(x))=1
1个回答
展开全部
由Bezout定理,(f(x),g(x))=1当且仅当存在u(x),v(x)使得u(x)*f(x)+v(x)*g(x)=1.此时[v(x)-u(x)]*g(x)+u(x)*[f(x)+g(x)]=v(x)*g(x)+u(x)*f(x)=1.可以把上式中g(x)的系数[v(x)-u(x)]看成新的u(x),[f(x)+g(x)]的系数u(x)看成新的v(x),所以再由Bezout定理可知(g(x),f(x)+g(x))=1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
