Question

求解以道极难的数学难题！

1、有一枚棋子放在图中1号位置上，现在这枚棋子按顺时针方向跳动。第一次跳1步，即从1号位置跳到2号位置；第二次跳2步，即从2号位置跳到4号位置；第三次跳3步，即从4号位置跳到1号位置；......这样第几次跳几步，一直跳下去。问哪几号位置永远跳不到？（简要说明理由）

Answer 1

其实这个是求数列n*(n+1)/2对于6的余数
0,1,3,6,10,15,21,28,36,54......
分别分6种情况讨论n=3k的时候，余数为0或3
n=3k+1的时候n*(n+1)/2 = (3k+1)(3k+2)/2 = 1*2/2 = 1 (mod 3) 所以除以6的余数为1或4
n=3k+2的时候n*(n+1)/2 = (3k+2)(3k+3)/2 = 0 (mod 3)所以除以6的余数为0或3
综合得n*(n+1)/2对于6的余数可以为0，1，3，4
所以余数为2和5的不可能，对应的编号为3号和6号位置。

Answer 2

你的图呢？

Answer 3

可以考虑用加权的方法。取一个权重数K这个数取的越大，你照顾的程度就越不明显。取多大，就看你想怎么分了。用Q=1/（1 K） （2 K） （3 K）