Question

如图，△ABC中，BD,CE分别是 ，∠B，∠C 的平分线，且BE=CD。 求证：AB=AC

Answer 1

过E点 做BC的平行线交AC于F点
由题意得：△BEF为等腰三角形 同理△CEF也是等腰三角形
BE=EF
EF=CF
∵BE=CD
∴ CF= CD
∴F点与D点重合
所以ED(EF)∥BC
∴四边形EBCD为 等腰梯形
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC

Answer 2

过E点 做BC的平行线交AC于F点
那么证得 △BEF为等腰三角形 同理△CEF也是等腰三角形
BE=EF EF=CF
∵BE=CD
∴ CF= CD
∴F点与D点重合
即 ED(EF)∥BC
∴四边形EBCD为 等腰梯形
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC

Answer 3

图呢