Question

cos2x+sin2x等于多少

Answer 1

cos2x+sin2x等于√2 cos(2x-pi/4)，在计算时先提取根号二，算式为：cos2x+sin2x=√2(√2/2*cos2x+√2/2*sin2x)=√2(cos(pi/4)cos2x+sin(pi/4)sin2x)=√2cos(2x-pi/4)，pi就是π。

这类题目可以利用和差公式来计算，例如：

　　1、sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

　　2、sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ

　　3、cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα

　　4、tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )

利用三角函数的积化和差就会更容易计算：cosa*cosb=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]， sina*sinb=1/2[cos(a-b)-cos(a+b)]，如果分子分母正弦和余弦的幂次是一样的，则可以化成正切计算。