Question

某数除以11余8，除以13余10，除以17余12，那么这个数的最小可能值是多少？

Answer 1

解：因为这个数除以11余8，除以13余10，所以这个数加上3就能被11和13整除啦
11和13的最小公倍数是11×13=143
所以这个数可以表示为143n-3
143×1-3=140÷17=8余4
143×2-3=283÷17=16余11
143×3-3=426÷17=25余1
143×4-3=569÷17=33余8
143×5-3=712÷17=41余15
143×6-3=855÷17=50余5
143×7-3=998÷17=58余12

所以这个数最小是998

Answer 2

解：
设所求数为S
因为S除以11余8，除以13余10，
所以S加上3就能被11和13整除
因为11和13的最小公倍数是11×13=143
所以可设S＝143M－3
又因为S除以17余12
所以可设S＝17N＋12
所以有N＝（143M－15）/17
＝8M＋（7M－15）/17
所以7M－15是17的倍数
由7M－15＝17解得M不是整数
由7M－15＝34解得M＝7
所以S的最小值是：
S＝143*7－3＝998

供参考！JSWYC