已知数列｛an｝的前项和为Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,n属于正整数（1）求 a2,a3,a4的值.
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an+1=1/3Sn
a(n-1)+1=1/3S(n-1)
所以两式子相减
an-a（n-1)=1/3（an）
2/3an=a（n-1）
an/a（n-1)=3/2
所以是第一项为a1=1，公比为3/2的等比数列
所以an=（3/2）^(n-1)
a2=3/2
a3=9/4
a4=27/8
a6=243/32
a2+a4+a6+a2n=3/2+27/8+243/32+(3/2)^(n-1)=(243+27*4+3*16)/32+(3/2)^(n-1)
=399+(3/2)^(n-1)
如有不明白，可以追问！！
谢谢采纳！
a(n-1)+1=1/3S(n-1)
所以两式子相减
an-a（n-1)=1/3（an）
2/3an=a（n-1）
an/a（n-1)=3/2
所以是第一项为a1=1，公比为3/2的等比数列
所以an=（3/2）^(n-1)
a2=3/2
a3=9/4
a4=27/8
a6=243/32
a2+a4+a6+a2n=3/2+27/8+243/32+(3/2)^(n-1)=(243+27*4+3*16)/32+(3/2)^(n-1)
=399+(3/2)^(n-1)
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