设数列an前项和为Sn,已知Sn=2an-3n,求an的通项公式
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Sn=2an-3n①,所以Sn-1=2an-1-3(n-1)②
①-②。得an=2an-2an-1-3
移项，整理得an=2an-a+3
两边同时+3，得an+3=2(an-1+3)
所以an+3是等比数列
由Sn=2an-3n，得a1=3，所以a1+3=6
等比数列首项是6.公比是2
所以an+3=3*2^n
所以an=3*2^n-3
①-②。得an=2an-2an-1-3
移项，整理得an=2an-a+3
两边同时+3，得an+3=2(an-1+3)
所以an+3是等比数列
由Sn=2an-3n，得a1=3，所以a1+3=6
等比数列首项是6.公比是2
所以an+3=3*2^n
所以an=3*2^n-3
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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s1=a1=2a1-3 a1=3
Sn=2an-3n
S(n-1)=2a(n-1)-3(n-1)
Sn-S(n-1)=an=2an-3n-[2a(n-1)-3(n-1)]=2an-2a(n-1)-3
an+3=2a[(n-1)+3]
[an-3]/a[(n-1)-3]=2 等比首项a1+3=6
an+3=6*2^(n-1)
an=6*2^(n-1)-3=3*2^n-3
Sn=2an-3n
S(n-1)=2a(n-1)-3(n-1)
Sn-S(n-1)=an=2an-3n-[2a(n-1)-3(n-1)]=2an-2a(n-1)-3
an+3=2a[(n-1)+3]
[an-3]/a[(n-1)-3]=2 等比首项a1+3=6
an+3=6*2^(n-1)
an=6*2^(n-1)-3=3*2^n-3
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3乘2的n次方减3。3*2^n-3
追问
怎么求、
追答
先代入1，因为s1=a1，s1=2a1-3，求出a1等于3，再写一个式子，Sn-1=2a(n-1)-3(n-1)，用第一个式子减这个式子，得到Sn-S(n-1)=2an-3n-2a(n-1)+3(n-1),即an=2an-3n-2a(n-1)+3(n-1),解得式子@：an=2a(n-1)+3,然后设(an)+m=2[a(n-1)+m],由式子@，解得m=3，即(an)+3=2[a(n-1)+3],则令bn=(an)+3,得到bn=2b(n-1),就是一个等比，所以b1=a1+3=6,得到bn=3*2^n,所以an=3*2^n-3
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S1=2a1-3×1=a1
a1=3
an=Sn-S(n-1)=2an-3n-2a(n-1)+3(n-1)=2an-2a(n-1)-3
an=2a(n-1)+3
an+3=2[a(n-1)+3]
所以{an+3}是公比为2的等比数列，首项a1+3=6
an+3=(a1+3)*2^(n-1)=6*2^(n-1)=3*2^n
an=3*2^n-3
a1=3
an=Sn-S(n-1)=2an-3n-2a(n-1)+3(n-1)=2an-2a(n-1)-3
an=2a(n-1)+3
an+3=2[a(n-1)+3]
所以{an+3}是公比为2的等比数列，首项a1+3=6
an+3=(a1+3)*2^(n-1)=6*2^(n-1)=3*2^n
an=3*2^n-3
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