已知数列﹛an﹜满足a1=1,an=3^n-1+an-1（n≥2）（1）求a2，a3. （2）证明an=（3^n）-1/2.
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解：当n=>2
An=3^(n-1)+An-1 即An-An-1=3^(n-1) An-1-An-2=3^(n-2)........A4-A3=3^3 A3-A2=3^2
将以上式子累加 左边=An-A2 右边=3^2+3^3+……+3^(n-2)+3^(n-1）即等比数列求和
由A2-A1=3 求的A2=4，A3=13 则An=4-9[1-3^(n-2)]/2=(3^n-1)/2
等比等差数列的答题 之一观察各项的下标 和各种 累加 累乘 的技巧
An=3^(n-1)+An-1 即An-An-1=3^(n-1) An-1-An-2=3^(n-2)........A4-A3=3^3 A3-A2=3^2
将以上式子累加 左边=An-A2 右边=3^2+3^3+……+3^(n-2)+3^(n-1）即等比数列求和
由A2-A1=3 求的A2=4，A3=13 则An=4-9[1-3^(n-2)]/2=(3^n-1)/2
等比等差数列的答题 之一观察各项的下标 和各种 累加 累乘 的技巧
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/291122209.html
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