Question

谁会中考数学压轴题,过来求解!!急,可追加分

Answer 1

存在点P，,使P到C.B两点的距离之差最大
对称轴为直线x=-2，所以 b/(1/4)＝-2×2＝-4，b＝-1
抛物线方程为，y=-x²/4 -x +3
解方程 -x²/4 -x +3＝0，得
x1＝-6，x2＝2
所以，A点坐标为（2，0）B点坐标为（-6，0）C点坐标为（0，3）
设P点坐标为（-2，m）
则PC²＝4+(m-3)²
PB²=16+m²
所以，PB²－PC²＝(PC-PB)(PC+PB)＝3+6m
m一定，PC+PB最小时，PC-PB最大
因为，P在抛物线的对称轴上，所以PB＝PA
当点P在AC上时，PB＋PC最小＝AC
AC²＝4+9=13
所以，AC＝√13
直线AC的方程为，y=-3x/2 ＋3
x＝-2时，y＝6
所以，m＝6，P点坐标为（-2，6）
PC－PB的最大值＝39/√13＝3√13

综上可得，存在P（-2，6）,使P到C.B两点的距离之差最大，为3√13