Question

已知a、b均为有理数,并且满足5-根号2=2b+2b+2/3根号2-a,求a、b的值

Answer 1

√为根号,*为乘号
5-√2=2b+2b+2/3*√2-a
5-2b-2b+a=2/3*√2+√2
∵a、b是有理数,5是有理数
∴5-2b-2b+a的值为有理数（有理数+有理数是有理数,有理数-有理数是有理数）
∴2/3*√2+√2必须为有理数
∵√2是无理数
∴2/3*√2+√2的值为无理数（2/3*√2,因为√2有无限个小数,所以2/3乘以√2的小数部分,得出的结果的小数部分是无限个,所以2/3*√2是无理数,无理数+无理数=无理数）
∴等式左边是有理数,右边是无理数
∴有理数≠无理数
∴原式不成立
（PS：这道题很像初二人教版《数学与评价》P58页的题目,你是不是打错了?）