若函数 f(x)= x (2x+1)(x-a) 为奇函数,则a=______.

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茹翊神谕者

2023-02-13 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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简单分析一下,答案如图所示

玄策17
2022-06-27 · TA获得超过927个赞
知道小有建树答主
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由函数 f(x)= x (2x+1)(x-a) 为奇函可得,f(-x)=-f(x)
∴ -x (-2x+1(-x-a) = -x (2x+1)(x-a)
∴-x(2x+1)(x-a)=-x(2x-1)(x+a)
∴-x(2x 2 -2ax+x-a)=-x(2x 2 +2ax-x-a)
即(2a-1)x 2 =0
∴2a-1=0即a= 1 2
故答案为: 1 2
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