证明cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
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我为了方便,用小写字母a,b表示上面两个角
a=[（a+b）/2+（a-b）/2]
b=[（a+b）/2-（a-b）/2] （用公式（cos（a+b）=cosacosb-sinasinb及
cos（a-b）=cosacosb-sinasinb）
左边=cos[（a+b）/2+（a-b）/2]-cos[（a+b）/2-（a-b）/2]
=cos（a+b）/2 cos（a-b）/2 -sin（a+b）/2 sin（a-b）/2 -[cos（a+b）/2 cos（a-b）/2 +sin（a+b）/2 sin（a-b）/2] （说明：cos（a+b）/2 cos（a-b）/2消去了）
= - 2sin（a+b）/2 sin（a-b）/2
a=[（a+b）/2+（a-b）/2]
b=[（a+b）/2-（a-b）/2] （用公式（cos（a+b）=cosacosb-sinasinb及
cos（a-b）=cosacosb-sinasinb）
左边=cos[（a+b）/2+（a-b）/2]-cos[（a+b）/2-（a-b）/2]
=cos（a+b）/2 cos（a-b）/2 -sin（a+b）/2 sin（a-b）/2 -[cos（a+b）/2 cos（a-b）/2 +sin（a+b）/2 sin（a-b）/2] （说明：cos（a+b）/2 cos（a-b）/2消去了）
= - 2sin（a+b）/2 sin（a-b）/2
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