Question

三门问题

Answer 1

答案是：必须换。如果你选择换了，那么中奖的 “概率” 将提升100%。但这个事情十分反直角，普通人大多数认为，在打开了空门之后，就是两扇门的选择问题，概率只是变成了50%和50%的概率。但 “事实” 并不是这样。

我们将事件一步步拆分开来，看一下每一个事情导致的概率发生了什么变化。

第一步：三扇门中选中一扇，这扇门背后的中奖概率是1/3。另外两扇门都打开的中奖概率应该是2/3。

第二步：另外两扇门中，主持人打开并告诉你其中一扇门是羊。那么剩下那扇门开出豪宅的概率应该是2/3。

第一步：主持人让你选择一扇门。

第二步：主持人告诉你，这个时候你可以 同时开剩下的两扇门 ，或者 保留当前选择，只开一扇门。

你的选择是：换门还是不换门？

当然换门。换门之后概率变成了2/3了。

这个游戏方式跟之前是一样的，主持人开了一扇错误的门跟自己同时开剩下的两扇门是一样的。

如果刚才两种解释都不好理解，我们再换个升级版理解。我们将门的数量 扩展到100扇 。

第一步：主持人让你从100扇门里选择一扇。

第二步：主持人在剩下的99扇门中，打开了98扇没有豪宅的门，留下1扇没有开启。

此时问你，是否要更换另一扇门？

当然换门。主持人是在知道门背后的信息情况下，将所有门都排除掉了。

你依然困惑，那也是正常的。因为你的思考方式，依然与我的不一样，对概率这个概念不一样。概率是一个很年轻的科学，大家都对科学理解争论十分复杂。

你的困惑是因为你的观测跟我的观测不一样。

你的观察如下：在最后，两扇门，一个豪宅和一个羔羊，我选任何一个都是一样的。而将前面发生的事件给抹平掉。这也是一种观察方式。

而我们的观察如下：前面每一个操作的事件的概率都考虑进去。

这两种观察都是正确的，得出的概率都一定程度上 “正确” 。正确取决于你的观察、立场。

而概率主要分为正向概率和逆向概率两种。

正向概率就是打开了上帝视角的观察结果。已知罐头里有10个白球，10个黑球，抽球出来黑球的概率是确定的。

逆向概率

就是看现象推测本源。已知你手上抽了3个白球，10个黑球，求你的箱子里黑球和白球的比例。

正向理解我们这个三门问题，换与不换都不会改变事情，就算增加到100扇门，也是一样的。逆向理解，我们就需要将这个过程中发生的所有事情对概率产生的影响进行计算。而且每一次事件、观察都会对概率产生不稳定的改变。

逆向不一定正确，正向不一定错误。

Answer 2

三门问题来自美国电视游戏节目Let’s Make a Deal（一锤定音），虽通俗易懂，却极其烧脑，让数学家们争论了几十年之久。详细解答在此，一听保懂⬇️
题目内容：有三扇门，一扇后面是车，另外两扇后面是羊。选定一个门，门后奖品归你（一般人都更想要车），假设你选了门1，先不打开。主持人会打开另一扇门，假设打开了门3，门后是羊。这里主持人知道门后的东西，所以能够确保他打开的门后一定是羊。接下来还剩两扇门，给你一次重新选择的机会，你会保留原来的选择打开门1，还是换一扇门选择门2呢？这个问题其实可以转化为“换门和不换哪个获得车的概率更大？”
在节目中，大部分人觉得剩余2门1车，换门和不换概率都是50%，没必要再换门。可真的是这样吗？
首先，如果你一开始选中的门1后面是车，由于3门1车，这种情况发生概率为1/3。那么门2和门3都是羊，假设主持人打开门3。此时你不换门就可以获得车。
第二种情况，如果你一开始选中的门1后面是羊。由于3门2羊，这种情况发生概率为2/3。假设门2后是车，门3后是羊，主持人打开门3。此时你换门才可以获得车。
综上所述，不换门获得车概率为1/3，换门获得车概率为2/3。所以换门才是最佳选择。可第3自然段提到2门1车，概率都是50%，为什么会有差别呢？因为在这里，如果主持人随便开门，即在不知道门后是什么的情况下随便开一个，发现是羊，那么概率就是一半对一半。可是主持人提前知道了门后是什么，因此就会造成概率不一样的结果。
求采纳！！！