Question

a÷b=9余5如果a和b都乘100那么商是多少余数是多少?

Answer 1

a÷b=9…5，如果a和b都乘100，那么商不变，仍然是9，余数是500。

试题分析：根据商不变的性质“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变”，可确定商仍然是9；但是余数变了，余数与被除数和除数一样，也扩大了100倍，由此确定余数是500。

解：a÷b=9…5，如果a和b都乘100，那么商不变，仍然是9。余数与被除数和除数一样，也扩大了100倍，应是500。

相关信息：

被除数、除数、商、余数之间的关系。

1、余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值（适用于实数域）。

2、被除数=除数×商+余数。

3、除数=（被除数-余数）÷商。

4、商=（被除数-余数）÷除数。

5、余数=被除数-除数×商。

举例说明：

1÷8＝0......1。

因为1除以8整数部分不够商1，只能写0占位，同时由于1不够减8，所以下移作余数。

验证：被除数＝商×除数＋余数，即：0×8＋1＝0＋1＝1（被除数）。