Question

正切函数的性质是什么？

Answer 1

正切函数的性质：定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}。值域是实数集R。奇偶性是周期性是最小正周期π（可用T=π/|ω|来求）。最值是无最大值与最小值。零点是kπ,k∈Z。对称性是无轴对称：无对称轴中心对称：关于点(kπ/2+π/2,0)对称（k∈Z）。奇偶性是由tan（-x）=-tan（x），知正切函数是奇函数，它的图象关于原点呈中心对称。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

在平面三角形中，正切定理说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。

法兰西斯韦达曾在他对三角法研究的第一本著作《应用于三角形的数学法则》中提出正切定理。现代的中学课本已经甚少提及，例如由于中华人民共和国曾经对前苏联和其教育学的批判，在1966年至1977年间曾经将正切定理删除出中学数学教材。