Question

一个圆和一个正方形的周长相等谁的面积较大？

Answer 1

一个正方形和一个圆形，周长相等，圆的面积大。

证明过程如下：

设一个正方形和一个圆形的周长都为a。

可得正方形的边长等于a/4，则正方形的面积为(a/4)²=a²/16。

圆的半径为a/（2π），则面积为π* （a/2π）²=a²/4π。

又因为4π＜16，所以a²/16＜a²/4π。

故：周长相等，圆的面积比正方形的面积大。

与圆相关的公式：

1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。

2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。