Question

概率论分布类型总结是什么？

Answer 1

正态分布是自然科学与行为科学中的定量现象的一个方便模型。各种各样的心理学测试分数和物理现象比如光子计数都被发现近似地服从正态分布。

使用概率分布有两种含义：

广义上讲，概率分布是指随机变量的概率性质：当我们说概率空间时，当两个随机变量X和Y具有相同的分布(或相同的分布)时，我们无法用概率来区分。换句话说，确实，x和y是随机变量，具有相同的分布，当且仅适用于任何事件。

狭义上是指随机变量的概率分布函数。设x为样本空间。

是概率测度，那么定义如下的函数就是X的分布函数，或者说是累积分布函数(CDF):它定义了任何实数a。

具有相同分布函数的随机变量必须是同分布的，所以分布函数可以用来描述一个分布，但是概率密度函数(pdf)是一种比较常用的描述方法。

一些分析结论和注意点：

1）PDF是连续变量特有的，PMF是离散随机变量特有的。

2）PDF的取值本身不是概率，它是一种趋势（密度）只有对连续随机变量的取值进行积分后才是概率，也就是说对于连续值确定它在某一点的概率是没有意义的。

3）PMF的取值本身代表该值的概率。

PDF-(积分)->CDF

PDF描述了CDF的变化趋势，即曲线的斜率。