Question

方阵问题的解题思路是什么？

Answer 1

方阵问题的解题思路：

(1)实心方阵：(外层每边人数)2=总人数。

(2)空心方阵：

(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=中空方阵的人数。

或者是：

(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。

总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。

例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？

解一先看作实心方阵，则总人数有：

10×10=100(人)

再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是：

10-2×3=4(人)

所以，空心部分方阵人数有：

4×4=16(人)

故这个空心方阵的人数是：

100-16=84(人)

解二直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得：

(10-3)×3×4=84(人)