Question

两个无穷小的和是无穷小吗？

Answer 1

两个无穷小的和一定是无穷小的。

有限个无穷小量代数和仍是无穷小，常数和无穷小量的乘积也为无穷小，所以两个无穷小之差＝无穷小＋（－1）＊无穷小＝无穷小＋无穷小＝无穷小。

当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f（x）与0无限接近，即f（x）→0（或f（x）＝0），则称f（x）为当x→x0（或x→∞）时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。

性质

1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。

2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。

3、无穷小量与自变量的趋势相关。

4、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。

5、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。

6、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。

7、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。

8、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。