Question

三角形ABC是圆O的内接三角形.AC=BC.D为圆O中弧AB上一点.延长DA至点E.使CE=CD 求证AE=BD

Answer 1

证明：根据等边对等角，以及同弧圆周角相等
∠AEC＝∠ADC＝∠ABC＝∠BAC＝∠BDC
圆内接四边形外角EAC等于内对角DBC
即 ∠EAC＝∠DBC
两个三角形分别有两个内角相等，最后一个内角也相等，
∴ ∠ECA＝∠DCB
又 EC=DC AC=BC
由边角边可得： △ECA≡△DCB
∴ AE=BD

Answer 2

这题其实比较简单，用三角形内角和为180的原理，<cab=<cba,<ced=<cde,再到三角形ecd与acb中代换相等角。就是有点绕，难得去证，思路是这样，也不指望得悬赏，慢慢考虑吧，自己做出来才有意思，以前我就最喜欢几何。乐趣无穷啊！呵呵

Answer 3

这个结论是不成立的，请检查题目搞错木有！

Answer 4

连接DC，只需找条件证明三角形BCD与三角形ACE相似即可