Question

若函数f（x）=x²-2(2a+1)x+3在【-2，2】上单调，求a的取值范围

Answer 1

求导数来判断
f'(x)=2x-2(2a+1)=2 [x-(2a+1)]
根据条件：在【-2，2】上单调
即对于任意的x属于【-2，2】上，f'(x）>=0 或<=0 (*)
|x|<=2
可见，只有|2a+1|>=2时, 上面的条件（*）式才会成立！
所以，解得：
a>=1/2 或 a<=-3/2

追问

什么叫导数啊？

追答

哦，如果这个不懂的话，这个题目就非常难讨论了！
江苏的高中学生现在都学习导数了呢~
我以为你也知道呵呵~
那么，你只能把这个一元二次方程化简并配方，利用对称轴来讨论
这个抛物线是开口向上的，对称轴左边单调递减，对称轴右边单调递增；
结合区间范围[-2,2],根据这个来看a的取值范围吧；
导数是高等数学的一些基本概念和知识。