Question

若函数f（x）=x²-2(2a+1)x+3在【-2，2】上单调，求a的取值范围

Answer 1

要函数f（x）=x²-2(2a+1)x+3在【-2，2】上单调，要求【-2，2】在f（x）对称轴的一边也就是说

对称轴不能在【-2，2】的区间内

f（x）对称轴方程为x=--b/2a

这里f（x）对称轴方程为x=-[-2(2a+1)]/2=2a+1

所以有2a+1≥2或者2a+1≤-2

解得a≥1/2或者a≤-3/2

Answer 2

2a+1 < =-2 or 2a+1>=2

追问

为什么啊？

追答

对称轴两边都单调 确定对称轴不在这个区域内就行