数论证明题
已知为实数，且存在正整数n0，使得根号下（n0+a）为正有理数，证明：存在无穷多个正整数，使得根号下（n+a）为有理数...
已知为实数，且存在正整数n0，使得根号下（n0+a）为正有理数，证明：存在无穷多个正整数，使得根号下（n+a）为有理数
展开
1个回答
展开全部
因为[k+根号下(n0+a)]^2=k^2+n0+a+2k根号下(n0+a)
所以只要取n=k^2+n0+2k根号下(n0+a)，其中k为正整数
根号下（n+a）为有理数
显然n可取无穷多个值
所以存在无穷多个正整数，使得根号下（n+a）为有理数
所以只要取n=k^2+n0+2k根号下(n0+a)，其中k为正整数
根号下（n+a）为有理数
显然n可取无穷多个值
所以存在无穷多个正整数，使得根号下（n+a）为有理数
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
