Question

三角形ABC,AB=AC,AC边上的中线BD将三角形ABC的周长分为24cm和18cm两部分,求三角形三边的长

Answer 1

具体如下：

由于AB=AC,可知三角形ABC为一个等腰三角形,设此等腰三角形底边长为x,腰长为y,则由题意可列方程：x+y/2=18、y+y/2=24；或x+y/2=24、y+y/2=18.解上述方程得：x=10、y=16；或x=18、y=12.所以三角形ABC三边的长分别是：10、16、16,或者18、12、12。

三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

Answer 2

解：由于AB=AC，可知三角形ABC为一个等腰三角形，设此等腰三角形底边长为x，腰长为y，
则由题意可列方程：x+y/2=18、y+y/2=24；或x+y/2=24、y+y/2=18。
解上述方程得：x=10、y=16；或x=18、y=12。
所以三角形ABC三边的长分别是：10、16、16，或者18、12、12

Answer 3

解：由题意得,
AB+AD=24①
CD+BC=18②
而AD=CD
①-②得
AB-BC=6
而AB+AC=+BC=2AB+BC=24+18=42
解得AB=AC=16
BC=10

或AB+AD=18①
CD+BC=24②
而AD=CD
②-①得
BC-AB=6
而AB+AC+BC=2AB+BC=24+18=42
解得AB=AC=12
BC=18
即AB=AC=16，BC=10或AB=AC=12，BC=18