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设AC=x
(x-10)/x=8/10
x=50
(x-10)/x=8/10
x=50
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(a)证明:∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=∠C=60°,AC=BC,
∴∠ADC+∠CAD=120°,
∵∠ADE=60°,
∴∠ADC+∠BDE=120°,
∴∠CAD=∠BDE,
∵∠B=∠C,∠CAD=∠BDE,
∴△ACD∽△DBE。
(b)解 : ∵△ACD∽△DBE,
∴AC/BD=CD/BE
∵CD=10cm,BE=8cm,BC=AC,
∴BD=BC-10cm=AC-10cm,
∴AC//(AC-10)=10/8
10AC-100=8AC
2AC=100
AC=50。
∴∠B=∠C=60°,AC=BC,
∴∠ADC+∠CAD=120°,
∵∠ADE=60°,
∴∠ADC+∠BDE=120°,
∴∠CAD=∠BDE,
∵∠B=∠C,∠CAD=∠BDE,
∴△ACD∽△DBE。
(b)解 : ∵△ACD∽△DBE,
∴AC/BD=CD/BE
∵CD=10cm,BE=8cm,BC=AC,
∴BD=BC-10cm=AC-10cm,
∴AC//(AC-10)=10/8
10AC-100=8AC
2AC=100
AC=50。
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