Question

已知X、Y的方程组{4x-3y=k 2x+3y=5}的解满足x+y<=k ，求k的取值范围。 急急

Answer 1

已知X、Y的方程组{4x-3y=k ，2x+3y=5}的解满足x+y≦k ，求k的取值范围
解：4x-3y=k..........(1)；2x+3y=5...........(2)
(1)+(2)得6x=k+5，x=(k+5)/6，代入(2)式得(k+5)/3+3y=5，故y=(1/3)[5-(k+5)/3]=(10-k)/9；
∴x+y=(k+5)/6+(10-k)/9=[3(k+5)+2(10-k)]/18=(k+35)/18≦k
于是得k+35≦18k，17k≧35，∴k≧35/17.

Answer 2

(1)式4x-3y=k，(2)式2x+3y=5，将(1)式加(2)式，解得x=(k+5)/6， 同样的道理解出y=(10-k)/9，然后由x+y<=k得：(k+5)/6 + (10-k)/9<=k，解得k>=35/17