25、比较6 111 ，3 222 ，2 333 的大小．
1个回答
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分析：
由于3个幂的底数与指数都不相同，观察发现，它们的指数有最大公约数111，所以逆用幂的乘方的运算性质，可将3个幂都转化为指数是111的幂的形式，然后只需比较它们的底数即可．
∵3222=（32）111=9111，2333=（23）111=8111，又∵9111＞8111＞6111，∴3222＞2333＞6111．
点评：
本题主要考查了幂的大小比较的方法．一般说来，比较几个幂的大小，或者把它们的底数变得相同，或者把它们的指数变得相同，再分别比较它们的指数或底数．
由于3个幂的底数与指数都不相同，观察发现，它们的指数有最大公约数111，所以逆用幂的乘方的运算性质，可将3个幂都转化为指数是111的幂的形式，然后只需比较它们的底数即可．
∵3222=（32）111=9111，2333=（23）111=8111，又∵9111＞8111＞6111，∴3222＞2333＞6111．
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本题主要考查了幂的大小比较的方法．一般说来，比较几个幂的大小，或者把它们的底数变得相同，或者把它们的指数变得相同，再分别比较它们的指数或底数．
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