Question

X的四次方加4,因式分解？

Answer 1

x⁴；+4y⁴；的因式分解：(x²；+2y²；+2xy)(x²；+2y²；-2xy)。
解得过程如下：
x⁴；+4y⁴；
=x⁴；+4x²；y²；+4y⁴；-4x²；y²；
=(x²；+2y²；)²；-4x²；y²；
=(x²；+2y²；+2xy)(x²；+2y²；-2xy)。
提公因式法：
具体方法：在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。
当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项为负，要提出负号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出负号时，多项式的各项都要变号。

Answer 2

x⁴ + 4 在实数范围内是不能因式分解的。
在复数范围内可以因式分解（i² = -1）
x⁴ + 4 = (x² + 2i)(x² - 2i) = (x - 1 + i)(x + 1 - i)(x + 1 + i)(x - 1 - i)