Question

七年级数学上册2.6有理数的混合运算测验题

Answer 1

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　　七年级数学上册2.6有理数的混合运算测验题及答案
　　1.形如a　cb　d的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为a　cb　d=ad-bc，依此法则计算2　-1-3　4的结果为(C)

　　A.11 B.-11

　　C.5 D.-2

　　2.计算13÷(-3)×-13×33的结果为(A)

　　A.1 B.9

　　C.27 D.-3

　　3.下列各组数中最大的数是(D)

　　A.3×32-2×22 B.(3×3)2-2×22

　　C.(32)2-(22)2 D.(33)2-(22)2

　　4.计算16-12-13×24的结果为__-16__.

　　5.若(a-4)2+|2-b|=0，则ab=__16__，a+b2a-b=__1__.

　　6.计算：

　　(1)(23-3)×45=__4__;

　　(2)(-4)÷(-3)×13=__49__.

　　7.若n为正整数，则(-1)n+(-1)n+12=__0__.

　　8.计算：

　　(1)-0.752÷-1123+(-1)12×12-132;

　　(2)(-3)2-(-5)2÷(-2);

　　(3)(-6)÷65-(-3)3-1-0.25÷12×18.

　　【解】　(1)原式=-342÷-323+(-1)12×162=-916÷-278+1×136

　　=916×827+136=16+136=736.

　　(2)原式=(9-25)÷(-2)=(-16)÷(-2)=16×12=8.

　　(3)原式=-6×56--27-1-12×18=-5+495=490.

　　9.对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：a*b=a2+b2-a-b+1，则(-3)*5=__33__.

　　【解】　(-3)*5=(-3)2+52-(-3)-5+1

　　=9+25+3-5+1

　　=33.

　　10.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水(C)

　　A.3瓶 B.4瓶

　　C.5瓶 D.6瓶

　　【解】　16个矿泉水瓶换4瓶矿泉水，再把喝完的4个空瓶再换一瓶水，共5瓶，故选C.

　　11.已知2a-b=4，则2(b-2a)2-3(b-2a)+1=__45__.

　　【解】　∵2a-b=4，∴b-2a=-4.

　　原式=2×(-4)2-3×(-4)+1

　　=45.

　　12.十进制的自然数可以写成2的乘方的降幂的式子，如：19(10)=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=10011(2)，即十进制的数19对应二进制的数10011.按照上述规则，十进制的数413对应二进制的数是__110011101__.

　　【解】　413(10)=256+128+16+8+4+1=1×28+1×27+0×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20=110011101(2).

　　13.如图，一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，根据图中标明的数据，瓶子的容积是__70__cm3.

　　(第13题)

　　14.(1)计算：23÷-122-9×-133+(-1)16;

　　(2)已知c，d互为相反数，a，b互为倒数，|k|=2，求(c+d)•5a-7b9a+8b+5ab-k2的值.

　　【解】　(1)原式=8×4-9×-127+1=32+13+1=3313.

　　(2)由题意，得c+d=0，ab=1，k=±2，

　　∴原式=0+5-4=1.

　　15.计算：

　　11×2×3+12×3×4+13×4×5+…+111×12×13.

　　【解】　原式=1211×2-12×3+1212×3-13×4

　　+1213×4-14×5+…+12111×12-112×13

　　=1211×2-12×3+12×3-13×4+13×4-

　　14×5+…+111×12-112×13

　　=1211×2-112×13=77312.

　　16.阅读材料，思考后请试着完成计算：

　　大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=?经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…n=12n(n+1)，其中n是正整数.

　　现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n(n+1)=?

　　观察下面三个特殊的等式：

　　1×2=13(1×2×3-0×1×2);

　　2×3=13(2×3×4-1×2×3);

　　3×4=13(3×4×5-2×3×4).

　　将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20.

　　读完这段材料，请计算：

　　(1)1×2+2×3+…+100×101;

　　(2)1×2+2×3+…+2015×2016.

　　【解】　(1)1×2+2×3+…+100×101

　　=13(1×2×3-0×1×2)+13(2×3×4-1×2×3)+…+13(100×101×102-99×100×101)

　　=13(100×101×102-0×1×2)

　　=343400.

　　(2)同理于(1)，原式=13(2015×2016×2017-0×1×2)=2731179360.

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