Question

若a，b，c是三角形ABC的三条边，且a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c，判断这个三角形的形状。求具...

若a，b，c是三角形ABC的三条边，且a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c，判断这个三角形的形状。求具体过程

Answer 1

a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c
移向，a平方+b平方+c平方+50-6a-8b-10c=0
把50拆分
a平方-6a+9+b平方-8b+16+c平方-10c+25=0
(a-3)平方+(b-4)平方+(c-5)平方=0
a,b,c大于0
a=3,b=4,c=5
是直角三角形

Answer 2

a²+b²+c²+50=6a+8b+10c
a²+b²+c²+50-6a-8b-10c=0
a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0
即(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
所以a=3 b=4 c=5
5^2=3^2+4^2
所以△ABC是直角三角形 谢谢采纳

Answer 3

a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c
移项，得：(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
所以a=3，b=4，c=5
因为3^2+4^2=5^2
所以这个三角形是直角三角形。

Answer 4

a²+b²+c²+50=6a+8b+10c
a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0
(a-3)²+（b-4）²+（c-5）²=0
a=3 b=4 c=5
3²+4²=5²
三角形为直角三角形

Answer 5

a²+b²+c²+50=6a+8b+10c
a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0
(a-3)²+（b-4）²+（c-5）²=0
a=3 b=4 c=5
符合勾股定理
3²+4²=5²
三角形为直角三角形