求[（1*2*4+2*4*8+…+n*2n*4n）/(1*3*9+2*6*18+...+n*3n*9n)]^2
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[（1*2*4+2*4*8+…+n*2n*4n）/(1*3*9+2*6*18+...+n*3n*9n)]^2
=[8(1^3+2^3+3^3+...+n^3)]/[27(1^3+2^3+3^3+....+n^3)]^2
=8/[729(1^3+2^3+.....+n^3)]
根据公式 1^3+2^3+3^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2 可得
原式=32/[729n^2(n+1)^2]
=[8(1^3+2^3+3^3+...+n^3)]/[27(1^3+2^3+3^3+....+n^3)]^2
=8/[729(1^3+2^3+.....+n^3)]
根据公式 1^3+2^3+3^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2 可得
原式=32/[729n^2(n+1)^2]
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