球体表面积公式的推导

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2022-09-30 · 专注于教育培训升学规划
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球的表面积计算公式推导过程步骤如下:
把一个半径为R的球的上半球横向切成n份,每份等高,并且把每份看成一个类似圆台,其中半径等于该类似圆台顶面圆半径,则从下到上第k个类似圆台的侧面积:S(k)=2πr(k)×h,其中r(k)=√[R^2-(kh)^2],S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n,则S=S(1)+S(2)+S(n)=2πR^2;乘以2就是整个球的表面积4πR^2。
球体的计算公式:半径是R的球的体积计算公式是:V=(4/3)πR^3(三分之四乘以π乘以半径的三次方),V=(1/6)πd^3(六分之一乘以π乘以直径的三次方)
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