Question

什么数除以7余4,除以5余2,并能整除3

Answer 1

解：3、5、7的最小公倍数是105 ，
这数是：105-3=102 。

追问

为什么要减3

追答

除以7余4,除以5余2, 这个数加上3就能被7、5整除，被3、5、7能整除的数就是3、5、7的最小公倍数105 ，实际上这个数就是105-3=102即可满足。
这种数有好多啊，大于100 小于200的数是102，
大于200的数是：105+102=207 。

Answer 2

7-3=4 5-3=2 是余数，不减3就没有余数了

Answer 3

除以7余4，除以5余2，除数与余数的差都是3，说明这个数比7的倍数多3，同时比5的倍数多3
5和7的最小公倍数是35，则至少是35-3=32
而这个数正好是3的倍数，且余数差也正好是3，所以，这个数就是3和35的最小公倍数减3
这个数是3×35-3=102

Answer 4

再说明白点，就是这个数加上3，能被7除，能被5除，则加3后能被35除，而能整除3，说明加3后能被105（35*3）除，所以加3后的数字最小是105，则原数字最小是102，全部可能性是102+105n

Answer 5

除以7余4相当于余-3，同理除以5余2也相当于余-3，所以满足题意的最小数为3、5、7的最小公倍数减3，即102。所有符合条件的数满足k乘3乘5乘7再减3(k为大于等于1的整数)。