已知双曲线两条渐近线的夹角为60°，求该双曲线的离心率是多少．
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解题思路：先由双曲线的两条渐近线的夹角为60°，得[b/a]=或，利用e 2=1+，即可得到结论．
设双曲线方程为
x2
a2−
y2
b2＝1（a＞0，b＞0），
由题意得[b/a]=
3或
3
3，
∴e2=1+(
b
a)2=4或e2=[4/3]，
∴e=2或e=
2
3
3．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题主要考查了双曲线的性质．当涉及两直线的夹角问题时要注意考虑两个方面．
设双曲线方程为
x2
a2−
y2
b2＝1（a＞0，b＞0），
由题意得[b/a]=
3或
3
3，
∴e2=1+(
b
a)2=4或e2=[4/3]，
∴e=2或e=
2
3
3．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题主要考查了双曲线的性质．当涉及两直线的夹角问题时要注意考虑两个方面．
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广东宝元通
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