求函数y=cos^2x+sinx+2的值域

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会哭的礼物17
2022-10-19 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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原式=1-sin^2x+sinx+2=--sin^2x+sinx+3=-(sinx-1/2)^2+13/4 (-1≤sinx≤1)
根据二次函数的性质,知当sinx=-1时,Y取最小值,此时Y=1,
当sinx=1/2时,Y取最大值,此时Y=13/4
所以Y的值域[1,13/4]
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