Question

已知m是整数，方程组4x−3y＝66x+my＝26有整数解，则m的值为______．？

Answer 1

解题思路：首先将m看作已知量，解二元一次方程组，用m表示出x与y，根据方程组有整数解即可求出m的值．
4x−3y＝6①6x+my＝26②，②×2-①×3得：（2m+9）y=34，解得：y=342m+9，将y=342m+9代入①得：x=14（1022m+9+6）=3m+392m+9，∵方程组有整数解，∴2m+9=-1，-2，-17，1，2，17，解得：m=-5，-5.5，-13，-4，-3.5，4...
,7,4x-3y=6
6x+ky=26
12x-9y=18
12x+2ky=52
2ky+9y=52-18=34
k=(34-9y)/2y
(34-9y)/2y>=1
34-9y>=2y
11y<=34
y<=34/11<3
4kx-3ky=6k
18x+3ky=78
4kx+18x=6k+78
k=...,2,