Question

请问等腰三角形的内切圆半径怎么求？

Answer 1

内切圆半径长等于：底边的半长乘以根号下腰长的平方与底边半长的平方差除以腰长与底边半长的和。

分析过程如下：

在等腰三角形ABC中，设O是内切圆的圆心。

∵内切圆的圆心是三角形三个角的平分线的交点。

∴∠1＝∠2。

设AB＝a，BD＝DC＝b，内切圆半径OD＝x根据三角形的角平分线的定理可知：

所以等腰三角形的内切圆半径长等于：底边的半长乘以根号下腰长的平方与底边半长的平方差除以腰长与底边半长的和。

扩展资料：

等腰三角形的性质：

1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。

3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高。