Question

解向量是什么意思，貌似还有一个基础解系是什么意思，他俩有什么关系吗？

Answer 1

齐次线性方程组通解是由基础解系和c1，c2…的线性组合。

基础解系是所有的解向5261量。比如一个齐次线性方程组的基础解系是ξ1=（3,5,1,0）的转置，ξ2=（4,7,0,1）的转置，那么这4102两个都写出来叫做基础解系，每一个就叫做解向量。

齐次方程组内的基础解系是解向量空间的最大无关组，即所有解向量可以由基础解系来表示，前提是齐次方程组。

齐次方程组的通解是常数与基础解系积的和，非容齐次方程组的通解是齐次方程组通解基础上加上自己的一个特解。

扩展资料：

对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后，不全为零的行数r（即矩阵的秩）小于等于m（矩阵的行数），若m<n，则一定n>r,则其对应的阶梯型n-r个自由变元，这个n-r个自由变元可取任意取值，从而原方程组有非零解（无穷多个解）。

1、对系数矩阵A进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵；

2、若r(A)=r=n（未知量的个数），则原方程组仅有零解，即x=0，求解结束；

参考资料来源：百度百科-齐次线性方程组