设矩阵A^k=0矩阵(k为正整数),证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+...+A^(k-1) 我来答 1个回答 #热议# 海关有哪些禁运商品？查到后怎么办？ 新科技17 2022-08-27 · TA获得超过6059个赞 知道小有建树答主 回答量：355 采纳率：100% 帮助的人：87.2万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明:因为 A^k = 0 所以 (E-A)(E+A+A^2+...+A^(k-1)) = E+A+A^2+...+A^(k-1) -A-A^2-...-A^(k-1)-A^k = E - A^k = E 所以 E-A 可逆,且 (E-A)^-1 = E+A+A^2+...+A^(k-1) 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
