数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an,则a7=?,a2009=?

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世纪网络17
2022-09-14 · TA获得超过5945个赞
知道小有建树答主
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an+2=an+1-an
a3=a2-a1=5-1=4
a4=a3-a2=4-5=-1
a5=a4-a3=-1-4=-5
a6=a5-a4=-5-(-1)=-4
a7=a6-a5=-4-(-5)=1=a1
a8=a7-a6=1-(-4)=5=a2
可以发现an是个周期数列,每六个一循环
则a7=a1=1
2009=6*334+5,所以a2009=a5=-5
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