Question

高中数学题！要过程！

1·直线（a-2）y=（3a-1）x-1，求证无论a取何值时，直线总经过第一象限。
2·已知函数f（x）=a^x+a^-x(a>0，a不等于1)
求证：f（x）为偶函数
若图像过（1,5/2），求a的值
写清过程，发送到1170741130@qq.com
谢谢，写的好还会加分

Answer 1

若a=2则直线方程为 5x-1=0 x=1/5，肯定经过第一象限
若a不=2，分析如下：
(a-2)y=(3a-1)x-1
=〉 y= [(3a-1)/(a-2)]x-1/(a-2)

（1）
若a-2>0 即a>2 则3a-1 〉0
所以(3a-1)/(a-2)>0
所以直线经过第一、三象限
（2）
若a-2<0且3a-1>0 即1/3<a<2
所以(3a-1)/(a-2)<0
直线经过二、四象限
此时若x=0，y=-1/(a-2)>0,说明0<x<1/(3a-1)的情况下，y>0，这个情况下的直线部分是在第一象限的。
（3）
若3a-1<0,则a-2<0
所以(3a-1)/(a-2)>0
所以直线经过第一、三象限

不是偶函数吧= =
f（x）不等于f（-x）啊。。。
5/2=2a^-1,a=2/根号7