高一函数题求解
已知函数g(x)的值域为[八分之三，九分之四]，求函数f(x)=g(x)+根号下1-2g(x)的值域...
已知函数g(x)的值域为[八分之三，九分之四]，求函数f(x)=g(x)+根号下1-2g(x)的值域
展开
4个回答
展开全部
解：设t=√[1-2g(x)] ,
由于g(x)属于[3/8,4/9]
所以t属于[1/3,1/2]
且g(x)=(1-t^2)/2
故
f(x)=(1-t^2)/2 +t
=-(1/2)t^2+t+1/2
=-(1/2)(t^2-2t+1-2)
=(-1/2)(t-1)^2+1
由于t属于[1/3,1/2]
故f(x)属于[7/9,7/8]
由于g(x)属于[3/8,4/9]
所以t属于[1/3,1/2]
且g(x)=(1-t^2)/2
故
f(x)=(1-t^2)/2 +t
=-(1/2)t^2+t+1/2
=-(1/2)(t^2-2t+1-2)
=(-1/2)(t-1)^2+1
由于t属于[1/3,1/2]
故f(x)属于[7/9,7/8]
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
展开全部
【7/9,7/8】
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
【7/9，7/8】
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解：f(x)=4^x-2^x+2+1
=(2^x)(2^x)-2^x+3
=(2^x)^2-2^x+3，
令2^x=t（t＞0），
所以原函数等价为:
f(t)=t^2-t+3=(t-1/2)^2+11/4，
所以f(t)的最小值为11/4，
此时t=1/2，即2^x=1/2，x=-1。
故函数f(x)的值域为（11/4，正无穷）。
=(2^x)(2^x)-2^x+3
=(2^x)^2-2^x+3，
令2^x=t（t＞0），
所以原函数等价为:
f(t)=t^2-t+3=(t-1/2)^2+11/4，
所以f(t)的最小值为11/4，
此时t=1/2，即2^x=1/2，x=-1。
故函数f(x)的值域为（11/4，正无穷）。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
