Question

已知关于x的不等式 [（x+a）/x]≥b 的解集为[-1,0),则a+b=？

2、 函数y=lg[(sinx-cosx)/(sinx+cosx)]的定义域为？

Answer 1

整理(x+a)/x ≥b
得(x+a)/x -b≥0
[(1-b)x+a]/x≥0
解集为 [-1,0)，故-1和0分别是分子和分母的零点。
所以方程[(1-b)x+a=0的解为x=-1
代入得a+b=1
还有一个没问的结论就是1-b<0,得b>1

追问

请再回答下第二题吧 我追加分数

追答

(sinx-cosx)/(sinx+cosx)>0
√2sin(x-45°)/√2sin(x+45°)>0
sin(x-45°)/sin(x+45°)>0
sin(x-45°)/cos(x-45°)>0
tan(x-π/4)>0
所以，kπ<x-π/4<kπ+π/2
解得，kπ+π/4<x<kπ+3π/4
定义域为（kπ+π/4，kπ+3π/4）k为整数

Answer 2

[（x+a）/x]≥b
[（b-1）x-a]/x≤0
a=-1（b-1）
a+b=1
2、定义域为
（sinx-cosx)/(sinx+cosx）>0
(tgx-1)/(1+tgx)>0
tgx>1ortgx<-1
x∈(kπ-π/2，kπ-π/4)∪（kπ+π/4，kπ+π/2），（k为整数）