Question

数学函数题目求助： f(x-1)=x^2-2x+3(x<=0)，那么f(x)的定义域为？？

Answer 1

f(x-1)的定义域是x<=0
x-1<=-1
∴f(x)的定义域是x<=-1

看括号内的整体范围

追问

如果从平移角度考虑的话：（x-1)到x，不是往右平移了1个单位么，那定义域应该也往右平移1个单位？？？不是应该为x<=1吗？我的想法有错吗

追答

x-1是向左平移了一个单位

Answer 2

因为f(x+1)=x方-2x+3=(x+1)(x-3)
所以f(x)=(x+2)(x-2)
定义域应该不变吧，你认为呢？

Answer 3

因为f(x-1)=x^2-2x+3，所以f（x）=（x+1）^2-2（x+1）+3=x^2+2，
因为x<=0，所以定义域为(-∞,0].
上述第一位的答案有误，应该用区间来表示定义域