Question

已知函数y=x^2-2ax+1(a为常数）在-2≤x≤1上的最小值为n,试将n用a表示出来

Answer 1

当a≤-2时，函数y=x^2-2ax+1(a为常数）在-2≤x≤1上单调增，最小值为n=f(-2)=4a+5
当-2≤a≤1时，函数y=x^2-2ax+1(a为常数）在-2≤x≤1上 最小值为n=f(a)=1-a^2
当a≥1时，函数y=x^2-2ax+1(a为常数）在-2≤x≤1上单调减，最小值为n=f(1)=2-2a
最后写成分段函数形式

Answer 2

y=x^2-2ax+1的图像开口向上,x=a处有最小值
当a＜-2时,在-2≤x≤1上,x=-2处y值最小,得n=4a+5
当-2≤a≤1时,在-2≤x≤1上,x=a处值最小,得n=1-a^2
当a＞1时,在-2≤x≤1上,x=1处值最小,得n=2-2a

Answer 3

唱歌唱歌不不不