Question

在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L=2m,绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ=37°,试求小球做圆周运动

已知绳子长度为L=2m,绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ=37°,试求小球做圆周运动的周期、线速度、角速度。

Answer 1

x：Tsin37°=F
y：Tcos37°=mg
F=mgtan37°
F=mv^2/(Lsin37°)=mω^2(Lsin37°)=m(2π/T)^2(Lsin37°)
v=√(FLsin37°/m)=√(mgtan37L°sin37°/m)=√(tan37°sin37°gL)=√(9gL/20)=3m/s
ω=√(F/mLsin37°)=√(mgtan37°/mLsin37°)=√(g/Lcos37°)=√(25/4)=2.5rad/s
T=2π√(mLsin37°/F)=2π√(mLsin37°/mgtan37°)=2π√(Lcos37°/g)=2π√(4/25)=4π/5

Answer 2

重力为G 所以向心力为3/4G 3/4G=mv*2/r r=1.2m 解得v=3 T=2πr/v=0.8π w=2.5

Answer 3

有个圆周运动的公式吧，直接套进去就可以了。不过，我忘了那公式。自己找找看吧。