Question

什么和什么统称为有理数

Answer 1

整数和分数统称为有理数。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

有理数是两个整数的比，通常写作a/b，这里b不为零。分数是有理数的通常表达方法，而整数是分母为1的分数，当然亦是有理数。无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数，整数和分数统称为有理数，包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。

有理数是一个整数a和一个非零整数b的比，通常写作a/b，故又称作分数。对于任意两个有理数a、b，在a<b、a=b、a>b三种关系中，有且只有一种成立，如果a<b，那么b>a，如果a<b，b<c，那么a<c，如果a=b，b=c，那么a=c，如果a=b，那么b=a。

所有有理数的集合表示为Q，有理数的小数部分有限或为循环。能精确地表示为两个整数之比的数。包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数，理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。