Question

高中证明面面垂直的条件

Answer 1

证明面面垂直的条件是一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。

一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。如果两个平面的垂线互相垂直，那么这两个平面互相垂直。如果一个平面的垂线平行于另一个平面，那么这两个平面互相垂直。

面面垂直的条件；定义：若两个平面的二面角为直二面角，则面面垂直。判定定理：一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。若两个平面垂直，则过第一个平面内任意一点，向另一平面作这条垂线必在第一个平面内。若两个平面垂直，则两个平面内除了交线的各任意的两条直线都互相垂直。

垂直：

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。

两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。