如何证明两条线平行

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阳光的爱帮帮
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证明两条线平行如下:

平行的公式是:

a2b1=a1b2,即:a1b2-a2b1=0。

两直线垂直时:k1k2=-1,则:

a1/b1=-b2/a2

a1a2+b1b2=0(k存在的条件下)

平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理,可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。

而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”,则可以作为欧氏几何平行公理的替代,而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。

如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。如若a∥b,b∥c,则a∥c。

扩展资料:

平行线的判定

1、同位角相等,两直线平行。

2、内错角相等,两直线平行。

3、同旁内角互补,两直线平行。

4、两条直线平行于第三条直线时,两条直线平行。

5、在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行。

6、在同一平面内,平行于同一直线的两条直线互相平行。

7、同一平面内永不相交的两直线互相平行。

平行线的平行公理

1、经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。

2、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补。

注意:只有两条平行线被第三条直线所截,同位角才会相等,内错角相等 同旁内角互补。

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